Dilatação térmica em três dimensões.
1) O piso de concreto de um corredor de ônibus é constituído de secções de 20 m separadas por juntas de dilatação. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do concreto é 12.10-6 ºC-1 e que a variação de temperatura no local pode chegar a 50 °C entre o inverno e o verão. Nessas condições, a variação máxima de comprimento, em metros, de uma dessas secções, devido à dilatação térmica, é:
2) Um recipiente de vidro de 200 ml de volume está completamente cheio de mercúrio, e ambos se encontram a 30 °C. Se a temperatura do sistema líquido-recipiente sobe para 90 °C, qual é o volume de mercúrio, em ml, que transborda do recipiente?
3) Um quadrado de lado 2m é feito de um material cujo coeficiente de dilatação superficial é igual a 1,6.10-4. Determine a variação de área deste quadrado quando aquecido em 80°C.
Exercícios:
1) Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 1,2.10-5, determine o coeficiente de dilatação superficial.
2) Uma longa ponte foi construída e instalada com blocos de concreto de 5 m de comprimento a uma temperatura de 20°C em uma região na qual a temperatura varia ao longo do ano entre 10°C e 40°C. O concreto desses blocos tem coeficiente de dilatação linear de 10-5°C-1. Nessas condições, qual distância em cm deve ser resguardada entre os blocos na instalação para que, no dia mais quente do verão, a separação entre eles seja de 1 cm?
3) Qual o volume inicial de uma esfera de aço com coeficiente linear 1,1⋅10−5°C−1 que foi aquecida de 10°C para 100°C e que varia seu volume em 1 m3?
4) Um cientista quer dilatar em 1 m3 um bloco retangular que possui um volume inicial de 4 m3. Para isso, ele precisa descobrir em quanto deve variar a sua temperatura. Sabendo que o metal do bloco possui um coeficiente de dilatação volumétrico de 5⋅10−4 °C−1, calcule a variação de temperatura necessária para ocorrer a dilatação do bloco.
5) Uma peça de ferro quadrada tem uma área total de 400cm2. Após ter serrado a peça ao meio, ela foi submetida a uma temperatura superior, cujo aumento equivale a 30ºC. Sabendo que o coeficiente 5.10-6 qual será a área final dessa metade da peça?
6) Há um furo no tamanho de 3 cm2 numa das extremidades de uma placa cuja temperatura é de 40º C. Se a temperatura for elevada para o dobro, quanto será o aumento do furo considerando que o coeficiente é 12.10-6?
7) Determine o módulo do coeficiente de dilatação superficial de uma viga metálica homogênea de 5,0 m de comprimento que, quando aquecida a 50 ºC, apresenta uma dilatação linear de 5.10-3 m.
8) Uma caixa possui um volume de 5 litros e sofre uma variação de temperatura de 300 °C. Com base nisso, determine qual foi a sua variação de volume, sabendo que o seu coeficiente volumétrico é 2⋅10−5°C−1.
9) Sabendo que determinado material sólido e homogêneo apresenta um coeficiente de dilatação volumétrica constante e igual a 1,2.10-5 °C-1, determine o coeficiente de dilatação superficial desse material e assinale a alternativa correta:
10) Uma placa de 0,4 m² e coeficiente de dilatação superficial igual a 2,0.10-5 ºC-1 é aquecida de 20º C até 200º C. Determine o aumento percentual da área dessa placa."
11) “'Fenda na Ponte Rio-Niterói é uma junta de dilatação', diz CCR. De acordo com a CCR, no trecho sobre a Baía de Guanabara, as fendas existem a cada 400 metros, com cerca de 13 cm de abertura.” Admita que o material dos blocos que constituem a ponte Rio–Niterói seja o concreto, cujo coeficiente de dilatação linear é igual a 1.10-5 ºC-1. Assinale a alternativa que indica a variação necessária de temperatura para que as duas bordas de uma das fendas (citadas na reportagem) unam-se.
12) Um recipiente com capacidade inicial de 2 m3 tem seu volume dilatado em 0,004 m3
quando aumenta sua temperatura para 80 ℃. Considerando que o seu coeficiente de dilatação volumétrica é 2,5⋅10−3 °C−1, encontre o valor da sua temperatura inicial.
13) Uma longa ponte foi construída e instalada com blocos de concreto de 5 m de comprimento, a uma temperatura de 20 °C, em uma região na qual a temperatura varia ao longo do ano entre 10 °C e 40 °C. O concreto desses blocos tem coeficiente de dilatação linear de 10-5°C-1. Nessas condições, qual distância em cm deve ser resguardada entre os blocos na instalação para que, no dia mais quente do verão, a separação entre eles seja de 1 cm?
14) Uma esfera de ferro, com coeficiente de dilatação volumétrica 0,36 °C−1, alterou sua temperatura em 120 ℃, variando seu volume em 0,0045 m3.. Então, com base nessas informações, determine qual era o seu volume inicial.
15) Uma chapa metálica retangular de 0,05 m² encontra-se a temperatura de 25º C quando passa a ser aquecida pela luz do Sol, até que sua temperatura atinja 75º C. Sendo o coeficiente de dilatação superficial do material que compõe a chapa igual a 2,0.10-4 ºC-1, de quanto será a variação da área dessa chapa?
16) Determinado material tem o coeficiente de dilatação linear de 1,5.10-5 ºC-1, o coeficiente de dilatação superficial desse mesmo material é de:"
